Cecilia Grubbströms moderklubb var IK Sävehof och hon spelade i laget till 2012.[2] Efter SM-finalen 2012 blev hon proffs i danska Viborg,[3] Det gick inte så bra i Viborg HK och då hon fick lite speltid skiftade hon i januari 2013 till franska OGC Nice[4] där hon spelade en och en halv säsong. 2014 blev hon klar för Skövde HF.[5] Hon spelade bara en säsong för klubben men var med och tog Skövde HF till semifinal, där man överraskande tog ledningen med 2-0 i matcher mot Sävehof, men ändå till sist förlorade med 2-3 i matcher.[6] Efter säsongen slutade Cecilia Grubbström med handboll.
2009 debuterade hon i landslaget. Då hade Madeleine Grundström slutat och Gabriella Kain var ensam kvar som målvakt i landslaget. Det blev debut vid rätt tid. Sverige gjorde ett succé EM 2010 och tog silver, Den första medaljen i internationellt mästerskap för Sveriges damer. Grubbström spelade sedan i VM 2011, OS 2012, EM 2012 men inte EM 2014. 2015 avslutade Grubbström sin landslagskarriär med VM kvalmatcher mot Kroatien vilka Sverige vann. Hon hade då gjort 101 landskamper och blev Stor Flicka.