Woodbridge studerade juridik och inledde 1806 sin karriär som advokat i Marietta, Ohio. Han arbetade som åklagare1808–1814 samtidigt som han var ledamot av delstaten Ohios senat. Woodbridge flyttade 1814 till Detroit. Han representerade Michiganterritoriet som icke röstberättigad ledamot i USA:s kongress1819–1820 och var domare i territoriets högsta domstol 1828–1832. Han gick med i Whigpartiet. Woodbridge var ledamot av delstaten Michigans senat 1838–1839. Han efterträdde 1840 Stevens T. Mason som guvernör i Michigan. Han avgick 1841 och efterträddes av viceguvernören James Wright Gordon.
Woodbridge efterträdde 1841 John Norvell som senator för Michigan. Han efterträddes 1847 av Alpheus Felch.
Woodbridge var kongregationalist. Han gravsattes på Elmwood Cemetery i Detroit.
