இருமப் பல்கோணம்

வடிவவியலில், பல்கோணங்கள், இருமங்கள் என்ற பெயரில் சோடி சோடிகளாகத் தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன. ஒரு இரும சோடி பல்கோணங்களில் ஒன்றன் உச்சிகள் மற்றதன் விளிம்புகளுக்கு ஒத்ததாக அமைந்திருக்கும்.

ஒழுங்கு பல்கோணிகள் ஒவ்வொன்றும் தனக்குத்தானே இருமமாக இருக்கும். அதாவது அவை தன்-இருமப் பல்கோணங்களாகும்.

ஒரு சமகோணப் பல்கோணத்தின் (உச்சி-கடப்பு) இருமம் ஒரு சமபக்கப் பல்கோணம் (விளிம்பு-கடப்பு) ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, செவ்வகமும் (சமகோணப் பல்கோணம்) சாய்சதுரமும் இருமங்கள்.

வட்டப் பல்கோணத்தில் அதன் அதிநீளமான பக்கங்கள், இருமப் பல்கோணத்தின் (தொடு பல்கோணம்) பெரிய வெளிக்கோணங்களுக்கு ஒத்தவையாகவும், சிறிய பக்கங்கள் சிறிய கோணங்களுக்கு ஒத்தவையாகவும் இருக்கும். மேலும் சர்வசம பக்கங்கள் இருமத்தின் சர்வசம பக்கங்களுக்கு ஒத்தவையாகவும் இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, அதி குறுங்கோண இருசமபக்க முக்கோணத்தின் இருமம் ஒரு விரிகோண இருசமபக்க முக்கோணமாகும்.

ஒரு இருமப் பன்முகியின் ஒவ்வொரு முகப் பல்கோணமும், அந்தந்த முகத்துடன் ஒத்த உச்சி வடிவப் பல்கோணத்தின் இருமமாக இருக்கும் (படம்).

பல்கோணங்களில் பக்கம்-கோணம் இருமைத்தன்மைக்கு எடுத்துக்காட்டாக வட்ட நாற்கரங்கள் மற்றும் தொடு நாற்கரங்களின் பண்புகளைக் கொண்டு ஒப்பிட்டுப் பார்க்கலாம்.^[1]

இருசமபக்க சரிவகம், பட்டம் இரண்டையும் ஒப்பிடும்போது இருமைத்தன்மை மேலும் தெளிவாகும்.

• Dual Polygon Applet by Don Hatch