Четвертий розіграш Кубку Греції 1939—1940 почався 19 листопада 1939 року. Усього брали участь 73 клуби. Фінал відбувся 2 червня1940 на афінському стадіоні «Апостолос Ніколаїдіс», де «Панатінаїкос» переміг «Аріс» із рахунком 3:1. Це був перший титул для команди.