Курс Чистої Математики

«Курс Чистої Математики»

Обкладинка 3-го видання
Автор	Ґ. Г. Гарді
Назва мовою оригіналу	англ. A Course of Pure Mathematics
Країна	Велика Британія
Мова	англійська
Тема	математичний аналіз
Видавництво	Видавництво Кембридзького університету
Видано	1908
ISBN	0521720559

Курс чистої математики (англ. A Course of Pure Mathematics) — це класичний підручник із вступу до математичного аналізу, написаний Ґ. Г. Гарді. Рекомендується людям, що вивчають математичні числення. Вперше опублікований у 1908 році, він пройшов через десять видань (до 1952 р.) та кілька перевидань. Зараз у Великій Британії немає авторських прав і його можна завантажити з різних вебсайтів. Цей підручник залишається однією з найпопулярніших книг з чистої математики.

Книга містить велику кількість описових та навчальних матеріалів, а також низку складних задач щодо аналізу теорії чисел. Книга впорядкована у наступні глави, з кожним розділом далі.

1. Дійсні змінні
2. Функції дійсних змінних
3. Комплексні числа
4. Границі функцій додатних інтегральних змінних
5. Обмеження функцій постійних змінних. Неперервні змінні
6. Похідні й інтеграли
7. Додаткові теорії в диференціальному й інтегральному численні
8. Конвергенція нескінченного ряду та невласних інтегралів
9. Логарифмічні, експоненціальні та тригонометричні функції дійсних змінних
10. Загальна теорія логарифмічних, експоненціальних і тригонометричних функцій
    • Додатки
    • Алфавітний покажчик

Цей розділ містить перелік посилань, але походження окремих тверджень залишається незрозумілим через брак внутрішньотекстових джерел-виносок. Будь ласка, допоможіть поліпшити цей розділ, перетворивши джерела з переліку посилань на джерела-виноски у самому тексті розділу. Зверніться на сторінку обговорення за поясненнями та допоможіть виправити недоліки. (листопад 2019)

Книга мала на меті допомогти реформувати викладання математики у Великій Британії, а точніше в Кембриджському університеті та в школах, з поглибленим вивченням математики. Вона була спрямована безпосередньо на «рівень стипендії» студентів — топ 10 % до 20 % за здібностями. Сам Харді спочатку не захоплювався математикою, розглядаючи її лише як спосіб, щоб перемогти інших учнів, що він робив безсумнівно, та отримати стипендію.^[1] Однак його книга найкращим чином пояснює аналітичну теорію чисел та обчислення, дотримуючись суворості математики. Його публікація вийшла через рік після видання теорії функцій реальної змінної Е. В. Хобсона^[en], яка, можливо, частково стала її натхненником.

Хоча його книга змінила спосіб викладання предмета в університеті, зміст відображає епоху, в якій писали книгу. У книзі досліджується теорія чисел, і автор будує реальні числа теоретично. Він адекватно стосується обчислень з одною змінною, послідовностей, рядів чисел, властивостей cos, sin, log тощо, але не стосується математичних груп, багатозмінних функцій або векторного обчислення. Кожен розділ містить деякі вимогливі завдання. Харді поєднує захоплення місіонера з суворістю пуриста у викладі фундаментальних ідей диференціального та інтегрального числення, властивостей нескінченного ряду та інших тем, що стосуються поняття границь. Бачення Харді з математичного аналізу настільки ж актуальна сьогодні, як і при першому написанні: студенти переконуються, що його економний та енергійний стиль викладу — такий, до якого сучасні автори рідко наближаються. Незважаючи на свої обмеження, книга вважається класикою у своїй галузі. Це, мабуть, найбільш корисний підручник студентам 1 курсу з чистої математики.

• Third edition (1921) at Internet Archive

• Third edition (1921) at Project Gutenberg [Архівовано 20 листопада 2019 у Wayback Machine.]
• First edition (1908) at University of Michigan Historical Math Collection
• A Course of Pure Mathematics at Cambridge University Press [Архівовано 6 січня 2022 у Wayback Machine.] (10 e. 1952, reissued 2008)