Ма́рковська мере́жа, або Ма́рковське випадко́ве по́ле — у теорії ймовірностей, це графова модель, в якій множина випадкових величин з Марковською властивістю описується неорієнтованим графом.
Відрізнається від Баєсової мережі, в якої граф орієнтований та ациклічний, тоді як граф Марковської мережі неорієнтований і, відповідно, може мати цикли.
Неорієнтований граф
, множина випадкових величин
утворюють Марковське випадкове поле (Марковську мережу), якщо вони задовільняють умові Маркова:
, де
.
Марковське випадкове поле з дискретним часом
[ред. | ред. код] У багатьох прикладних задачах у фізиці, економіці, біології, випадкове поле може описувати стан системи у деякий фіксований момент часу. Нехай
— марковський процес з дискретним часом. Якщо задовільняється умова локальності:
, ![{\displaystyle \ \forall k\in V,\ x^{0},\ldots ,x^{t+1}\in X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c152b682fe52a14ab8eb5b24256a60cf8d9c08e)
І умова синхронності:
,
,
То такий процес разом із графом
утворює Марковське випадкове поле із синхронними компонентами, що локально взаємодіють, або просто Марковське поле з дискретним часом.
| В іншому мовному розділі є повніша стаття Markov random field(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської. (листопад 2019) - Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
- Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
- Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
- Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
- Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.
|