- Для нерівності в теорії ймовірностей — див. Нерівність Чебишова.
Нерівність Чебишова для сум чисел, названа на честь Пафнутія Львовича Чебишова, стверджує, що якщо
і
то
- Неможливо розібрати вираз (SVG (MathML можна ввімкнути через плагін браузера): Недійсна відповідь («Math extension cannot connect to Restbase.») від сервера «http://localhost:6011/uk.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle {1\over n} \sum_{k=1}^n a_kb_k \geqslant \left({1\over n}\sum_{k=1}^n a_k\right)\left({1\over n}\sum_{k=1}^n b_k\right).}
Аналогічно, якщо
і
то
Нерівність Чебишова легко вводиться з нерівності перестановок:
Припустимо, що
і
Зважаючи на нерівність перестановок вираз
є максимально можливим значенням скалярного добутку даних послідовностей. Додаючи нерівності
одержуємо
або, розділивши на :
Існує також неперервний аналог нерівності Чебишова:
Якщо f(x) і g(x) — дійсні інтегровні на [0,1] функції, одночасно зростаючі чи спадні, то