Định tuổi bằng carbon-14

Định tuổi bằng carbon-14 (còn gọi là định tuổi bằng carbon phóng xạ hay đơn thuần là định tuổi bằng carbon) là phương pháp lợi dụng các thuộc tính của đồng vị carbon-14 – một đồng vị carbon có tính phóng xạ – nhằm xác định niên đại của các cổ vật có chất liệu hữu cơ.

Phương pháp định tuổi carbon được phát triển bởi Willard Libby tại Đại học Chicago vào những năm 1940. Ông đã dựa điều này trên quan sát rằng, carbon phóng xạ (¹⁴
C) liên tục được tạo ra khi các tia vũ trụ tiếp xúc với nitơ trong bầu khí quyển Trái Đất. Các nguyên từ ¹⁴
C được tạo ra từ đó lại tiếp tục phản ứng với oxy trong bầu khí quyển để hình thành nên carbon dioxide. Thực vật hấp thụ phân tử có kèm ¹⁴
C này thông qua quang hợp, rồi truyền sang động vật khi chúng ăn thực vật. Động vật và thực vật ngừng trao đổi carbon với môi trường bên ngoài khi chúng chết đi, khiến lượng ¹⁴
C ban đầu trong cơ thể chúng dần giảm sút đồng thời với quá trình phân rã phóng xạ của ¹⁴
C. Điều này nghĩa là từ việc đo đạc lượng ¹⁴
C trong một mẫu thực vật hoặc động vật chết, ví dụ như mảnh gỗ hoặc mảnh xương, ta có thể lấy được thông tin về niên đại sống của sinh vật ấy. Ngoài ra, điều này cũng có nghĩa là mẫu vật càng cổ thì lượng ¹⁴
C bên trong nó càng ít. Vì thời gian bán rã của ¹⁴
C chỉ vào khoảng 5.730 năm, niên đại cổ nhất mà phương pháp này có thể phát hiện là xấp xỉ 50.000 năm trước. Libby đã nhận Giải Nobel Hóa học vào năm 1960 nhờ công trình khoa học cực kỳ quý giá này.

Nền tảng

Lịch sử

Năm 1939, Martin Kamen và Samuel Ruben thuộc Phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Berkeley đã bắt đầu thí nghiệm để xem xét rằng, liệu các nguyên tố thường xuất hiện ở vật chất hữu cơ có sở hữu các đồng vị với chu kỳ bán rã đủ lâu để có thể được vận dụng trong nghiên cứu y sinh hay không. Họ tổng hợp ¹⁴
C bằng máy gia tốc cyclotron của phòng thí nghiệm và khám phá ra rằng chu kỳ bán rã của ¹⁴
C dài hơn những gì bấy lâu vẫn lầm tưởng.^[1] Serge A. Korff, bấy giờ đang công tác tại Viện Franklin ở Philadelphia, ngay sau đó đã suy đoán rằng sự tương tác giữa neutron nhiệt và ¹⁴
N ở thượng tầng khí quyển sẽ tạo ra ¹⁴
C.^{[chú thích 1]}^[3]^[4] Trước đó thì người ta cho rằng sự sản sinh ¹⁴
C chủ yếu thông qua tương tác giữa deuteron và ¹³
C.^[1] Trong Thế chiến II, Willard Libby biết được công trình của Korff và nảy ra ý tưởng vận dụng carbon phóng xạ cho việc xác định niên đại.^[3]^[4]

Năm 1945, Libby chuyển tới Đại học Chicago, nơi ông bắt đầu nghiên cứu về phương pháp xác định niên đại bằng carbon phóng xạ. Ông đã xuất bản một bài báo vào năm 1946, đề xuất rằng lượng carbon trong vật sống nhiều khả năng chứa cả ¹⁴
C lẫn carbon không phóng xạ.^[5]^[6] Libby và đồng sự tiến hành thu lượm methane từ cống rãnh của khu vực Baltimore, thực hiện làm giàu đồng vị và rốt cuộc đã chứng minh được sự hiện diện của ¹⁴
C trong mẫu. Trái lại, methane từ xăng dầu không có hoạt động phóng xạ carbon bởi vì niên đại đã rất cổ. Kết quả được tổng kết trong một bài đăng trên tập san Science vào năm 1947, trong đó các tác giả khẳng định ta có thể xác định được niên đại của các cổ vật mà có chứa carbon bắt nguồn từ chất hữu cơ.^[5]^[7]

Libby và James Arnold đã thử nghiệm lý thuyết định tuổi bằng carbon phóng xạ bằng cách phân tích các mẫu vật mà đã biết niên đại. Ví dụ được họ kiểm tra là các mẫu lấy từ lăng mộ của hai vị vua Ai Cập, Zoser và Sneferu, trước đó đã được định niên đại độc lập về khoảng 2.625 TCN cộng trừ 75 năm; định tuổi lại các mẫu này bằng carbon phóng xạ cho ra kết quả là 2.800 TCN cộng trừ 250 năm. Các kết quả được đăng trên Science vào tháng 12 năm 1949.^[8]^[9]^{[chú thích 2]} Trong vòng 11 năm sau phát hiện lớn này, hơn 20 phòng nghiên cứu về định niên đại bằng carbon phóng xạ đã được thành lập trên khắp thế giới.^[11] Năm 1960, Libby được trao tặng Giải Nobel Hóa học cho công trình của ông.^[5]

Chi tiết hóa lý

Ba đồng vị carbon tồn tại trong tự nhiên; hai đồng vị ổn định không phóng xạ là carbon-12 (¹²
C) và carbon-13 (¹³
C), và một đồng vị phóng xạ là carbon-14 (¹⁴
C), còn gọi là "carbon phóng xạ/radiocarbon". Chu kỳ bán rã của ¹⁴
C (khoảng thời gian mà nửa lượng ¹⁴
C bất kỳ phân rã) là tầm 5.730 năm, vì vậy nên nồng độ của nó trong khí quyển sẽ giảm sút sau hàng ngàn năm; song trên thực tế thì ¹⁴
C liên tục được tạo ra ở tầng bình lưu và tầng đối lưu thượng nhờ chủ yếu vào các tia vũ trụ và ở mức độ thấp hơn là các tia Mặt Trời.^[5]^[12] Các tia vũ trụ này sinh ra các neutron khi chúng đánh xuyên các nguyên tử nitơ-14 (¹⁴
N) trong khí quyển và biến chúng thành ¹⁴
C.^[5] Phản ứng hạt nhân sau đây sản sinh ¹⁴
C:

n + ¹⁴
₇N
→ ¹⁴
₆C
+ p

trong đó, n là neutron và p là proton.^[13]^[14]^{[chú thích 3]}

Một khi được sản sinh, ¹⁴
C nhanh chóng kết hợp với (O) khí quyển để tạo nên (CO) trước tiên,^[14] rồi trở thành carbon dioxide (CO
₂).^[15]

¹⁴
C + O
₂ → ¹⁴
CO + O

¹⁴
CO + OH → ¹⁴
CO
₂ + H

Carbon dioxide sản sinh từ cách này sẽ khuếch tán trong khí quyển, hòa tan vào nước đại dương, và được hấp thụ bởi thực vật thông qua quang hợp. Động vật ăn thực vật, và rốt cuộc khiến ¹⁴
C lưu truyền trong toàn bộ sinh quyển. Tỉ lệ ¹⁴
C so với ¹²
C tương đương xấp xỉ 1.25 phần ¹⁴
C trên 10¹² phần ¹²
C.^[16] Ngoài ra, khoảng 1% nguyên tử carbon là đồng vị ¹³
C ổn định.^[5]

Phương trình thể hiện sự phân rã ¹⁴
C là:^[17]

¹⁴
₆C
→ ¹⁴
₇N
+ e^⁻
+

ν e

Bằng cách phát xạ một hạt beta (tức là một electron, e⁻) và một electron antineutrino ( $ν e$ ), một trong những neutron ở hạt nhân của ¹⁴
C sẽ biến đổi thành proton và hạt nhân ¹⁴
C thì sẽ biến đổi thành đồng vị ổn định (không phóng xạ) ¹⁴
N.^[18]

Nguyên lí

Khi còn sống, động thực vật tồn tại trong trạng thái cân bằng với môi trường xung quanh thông qua quá trình trao đổi carbon với khí quyển hoặc thông qua chế độ hấp thụ dinh dưỡng của chúng. Do vậy, lượng ¹⁴
C trong chúng có tương quan với lượng ¹⁴
C khí quyển, hoặc đối với trường hợp của động thực vật thủy sinh thì là tương quan với lượng ¹⁴
C đại dương. Một khi chết đi, động thực vật ngừng hấp thụ ¹⁴
C, nhưng lượng ¹⁴
C bên trong vẫn bị phân rã dần, dẫn đến sự sụt giảm tỉ lệ ¹⁴
C/¹²
C ở các di vật bắt nguồn từ chúng. Bởi lẽ ¹⁴
C phân rã theo mức nhất định, người ta có thể vận dụng tỉ lệ carbon phóng xạ để xác định niên đại của một vật thể vào thời điểm mà nó ngừng trao đổi carbon với môi trường ngoài – mẫu càng cổ thì lượng ¹⁴
C sót lại càng ít.^[16]

Phương trình biểu diễn tốc độ phân rã của đồng vị phóng xạ là:^[5]

N=N_{0}\,e^{-\lambda t}\,

trong đó, N₀ là số nguyên tử ban đầu của đồng vị (tại thời điểm t = 0), và N là số nguyên tử sót lại sau khoảng thời gian t.^[5] λ là một hằng số tùy thuộc vào từng đồng vị; hay chính bằng nghịch đảo của chu kỳ sống trung bình – tức là thời gian tồn tại trung bình hoặc kỳ vọng của một đồng vị trước khi nó trải qua quá trình phân rã.^[5] Thời gian sống trung bình, ký hiệu là τ, của ¹⁴
C là 8.267 năm,^{[chú thích 4]} vậy nên phương trình trên có thể được viết lại là:^[20]

t=\ln(N_{0}/N)\cdot {\text{8267 năm}}

Giả thiết tỉ lệ ¹⁴
C/¹²
C ban đầu trong mẫu ngang bằng tỉ lệ trong khí quyển và kết hợp với thông tin đã có về cỡ mẫu, ta có thể tính toán được tổng số nguyên tử trong mẫu, thu được N₀, hay số nguyên tử ¹⁴
C trong mẫu gốc. Việc đo lường N, hay số nguyên tử ¹⁴
C hiện có trong mẫu, cho phép ta tính ra t, hay niên đại của mẫu, bằng cách áp dụng phương trình bên trên.^[16]

Xem thêm

Niên đại thiên văn
- Tuổi của Trái Đất
- Tuổi của vũ trụ
Xác định niên đại/Định tuổi, trong khảo cổ học và cổ sinh học
Địa thời học
- Niên đại địa chất
- Lịch sử địa chất Trái Đất
Đột biến carbon-14 năm 774–775

Chú thích

^ Bài báo của Korff thực ra đề cập đến neutron chậm, một thuật ngữ mà kể từ thời của Korff đã có một ý nghĩa khác, chỉ đến các dãy năng lượng neutron không trùng lặp với neutron nhiệt.^[2]
^ Một số mẫu gốc mà Libby sử dụng đã được tái kiểm định, và phần lớn kết quả mới, được xuất bản vào năm 2018, đồng thuận với các kết quả mà Libby trước đây đưa ra.^[10]
^ Sự tương tác giữa các tia vũ trụ, nitơ và oxy dưới bề mặt Trái Đất cũng có thể tạo ra ¹⁴
C, và trong một số trường hợp thì ¹⁴
C dưới bề mặt có thể di chuyển lên khí quyển. Tuy nhiên, lượng này ¹⁴
C chỉ chiếm 0,1% tổng sản lượng.^[14]
^ Chu kỳ bán rã của ¹⁴
C (cũng quyết định thời gian sống trung bình) được ước chừng ở mức 5568 ± 30 năm hồi năm 1952.^[19] Mối quan hệ giữa chu kỳ bán rã và chu kỳ sống được thể hiện bằng phương trình:^[5]
$T_{\frac {1}{2}}=0.693\cdot \tau$

Tham khảo

^ ^a ^b Taylor & Bar-Yosef (2014), tr. 268.
^ Korff, S.A. (1940). “On the contribution to the ionization at sea-level produced by the neutrons in the cosmic radiation”. Journal of the Franklin Institute. 230 (6): 777–779. Bibcode:1940TeMAE..45..133K. doi:10.1016/s0016-0032(40)90838-9.
^ ^a ^b Taylor & Bar-Yosef (2014), tr. 269.
^ ^a ^b “Radiocarbon Dating – American Chemical Society”. American Chemical Society. Truy cập ngày 9 tháng 10 năm 2016.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j Bowman (1995), tr. 9–15.
^ Libby, W.F. (1946). “Atmospheric helium three and radiocarbon from cosmic radiation”. Physical Review. 69 (11–12): 671–672. Bibcode:1946PhRv...69..671L. doi:10.1103/PhysRev.69.671.2.
^ Anderson, E.C.; Libby, W.F.; Weinhouse, S.; Reid, A.F.; Kirshenbaum, A.D.; Grosse, A.V. (1947). “Radiocarbon from cosmic radiation”. Science. 105 (2765): 576–577. Bibcode:1947Sci...105..576A. doi:10.1126/science.105.2735.576. PMID 17746224.
^ Arnold, J.R.; Libby, W.F. (1949). “Age determinations by radiocarbon content: checks with samples of known age”. Science. 110 (2869): 678–680. Bibcode:1949Sci...110..678A. doi:10.1126/science.110.2869.678. JSTOR 1677049. PMID 15407879.
^ Aitken (1990), tr. 60–61.
^ Jull, A.J.T.; Pearson, C.L.; Taylor, R.E.; Southon, J.R.; Santos, G.M.; Kohl, C.P.; Hajdas, I.; Molnar, M.; Baisan, C.; Lange, T.E.; Cruz, R.; Janovics, R.; Major, I. (2018). “Radiocarbon dating and intercomparison of some early historical radiocarbon samples”. Radiocarbon. 60 (2): 535–548. doi:10.1017/RDC.2018.18. S2CID 134723966.
^ “The method”. www.c14dating.com. Bản gốc lưu trữ ngày 12 tháng 10 năm 2018. Truy cập ngày 9 tháng 10 năm 2016.
^ Russell, Nicola (2011). Marine radiocarbon reservoir effects (MRE) in archaeology: temporal and spatial changes through the Holocene within the UK coastal environment (PhD thesis) (PDF). Glasgow, Scotland UK: University of Glasgow. tr. 16. Truy cập ngày 11 tháng 12 năm 2017.
^ Bianchi & Canuel (2011), tr. 35.
^ ^a ^b ^c Lal, D.; Jull, A.J.T. (2001). “In-situ cosmogenic ¹⁴
C: production and examples of its unique applications in studies of terrestrial and extraterrestrial processes”. Radiocarbon. 43 (2B): 731–742. doi:10.1017/S0033822200041394.
^ Lỗi chú thích: Thẻ <ref> sai; không có nội dung trong thẻ ref có tên Alves2018
^ ^a ^b ^c Tsipenyuk (1997), tr. 343.
^ Currie, Lloyd A. (2004). “The remarkable metrological history of radiocarbon dating II”. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 109 (2): 185–217. doi:10.6028/jres.109.013. PMC 4853109. PMID 27366605.
^ Taylor & Bar-Yosef (2014), tr. 33.
^ Libby (1965), tr. 42.
^ Aitken (1990), tr. 59.

Nguồn

Aitken, M.J. (1990). Science-based Dating in Archaeology. London: Longman. ISBN 978-0-582-49309-4.
Aitken, Martin J. (2003). “Radiocarbon dating”. Trong Ellis, Linda (biên tập). Archaeological Method and Theory. New York: Garland Publishing. tr. 505–508.
Bianchi, Thomas S.; Canuel, Elizabeth A. (2011). Chemical Markers in Aquatic Ecosystems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13414-7.
Bousman, C. Britt; Vierra, Bradley J. (2012). “Chronology, Environmental Setting, and Views of the Terminal Pleistocene and Early Holocene Cultural Transitions in North America”. Trong Bousman, C. Britt; Vierra, Bradley J. (biên tập). From the Pleistocene to the Holocene: Human Organization and Cultural Transformations in Prehistoric North America. College Station, Texas: Texas A&M University Press. tr. 1–15. ISBN 978-1-60344-760-7.
Bowman, Sheridan (1995) [1990]. Radiocarbon Dating. London: British Museum Press. ISBN 978-0-7141-2047-8.
Cronin, Thomas M. (2010). Paleoclimates: Understanding Climate Change Past and Present. New York: Columbia University Press. ISBN 978-0-231-14494-0.
Dass, Chhabil (2007). Fundamentals of Contemporary Mass Spectrometry. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-68229-5.
Eriksson Stenström, Kristina; Skog, Göran; Georgiadou, Elisavet; Genberg, Johan; Johansson, Anette (2011). A guide to radiocarbon units and calculations. Lund: Lund University.
Ferronsky, V.I.; Polyakov, V.A. (2012). Isotopes of the Earth's Hydrosphere. New York: Springer. ISBN 978-94-007-2855-4.
Killick, David (2014). “Using evidence from natural sciences in archaeology”. Trong Chapman, Robert; Alison, Wylie (biên tập). Material Evidence: Learning From Archaeological Practice. Abingdon, UK: Routledge. tr. 159–172. ISBN 978-0-415-83745-3.
L'Annunziata, Michael F. (2007). Radioactivity: Introduction and History. Amsterdam: Elsevier. ISBN 978-0-444-52715-8.
L'Annunziata, Michael F.; Kessler, Michael J. (2012). “Liquid scintillation analysis: principles and practice”. Trong L'Annunziata, Michael F. (biên tập). Handbook of Radioactivity Analysis (ấn bản thứ 3). Oxford: Academic Press. tr. 423–573. doi:10.1016/b978-012436603-9/50010-7. ISBN 978-0-12-384873-4.
Libby, Willard F. (1965) [1952]. Radiocarbon Dating (ấn bản thứ 2). Chicago: Phoenix.
Macdougall, Doug (2008). Nature's Clocks: How Scientists Measure the Age of Almost Everything. Berkeley, California: University of California Press. ISBN 978-0-520-24975-2.
Malainey, Mary E. (2010). A Consumer's Guide to Archaeological Science. New York: Springer. ISBN 978-1-4419-5704-7.
Marra, John (2019). Hot Carbon: Carbon-14 and a Revolution in Science. Columbia University Press. ISBN 9780231186704.
Maslin, Mark A.; Swann, George E.A. (2006). “Isotopes in marine sediments”. Trong Leng, Melanie J. (biên tập). Isotopes in Palaeoenvironmental Research. Dordrecht: Springer. tr. 227–290. doi:10.1007/1-4020-2504-1_06. ISBN 978-1-4020-2503-7.
Mook, W.G.; Waterbolk, H.T. (1985). Handbooks for Archaeologists: No. 3: Radiocarbon Dating. Strasbourg: European Science Foundation. ISBN 978-2-903148-44-7.
Post, Wilfred M. (2001). “Carbon cycle”. Trong Goudie, Andrew; Cuff, David J. (biên tập). Encyclopedia of Global Change: Environmental Change and Human Society, Volume 1. Oxford: Oxford University Press. tr. 127–130. ISBN 978-0-19-514518-2.
Renfrew, Colin (2014). “Foreword”. Trong Taylor, R.E.; Bar-Yosef, Ofer (biên tập). Radiocarbon Dating. Walnut Creek, California: Left Coast Press. tr. 12–14. ISBN 978-1-59874-590-0.
Schoeninger, Margaret J. (2010). “Diet reconstruction and ecology using stable isotope ratios”. Trong Larsen, Clark Spencer (biên tập). A Companion to Biological Anthropology. Oxford: Blackwell. tr. 445–464. doi:10.1002/9781444320039.ch25. ISBN 978-1-4051-8900-2.
Šilar, Jan (2004). “Application of environmental radionuclides in radiochronology: Radiocarbon”. Trong Tykva, Richard; Berg, Dieter (biên tập). Man-made and Natural Radioactivity in Environmental Pollution and Radiochronology. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. tr. 150–179. ISBN 978-1-4020-1860-2.
Suess, H.E. (1970). “Bristlecone-pine calibration of the radiocarbon time-scale 5200 B.C. to the present”. Trong Olsson, Ingrid U. (biên tập). Radiocarbon Variations and Absolute Chronology. New York: John Wiley & Sons. tr. 303–311.
Taylor, R.E. (1987). Radiocarbon Dating. London: Academic Press. ISBN 978-0-12-433663-6.
Taylor, R.E. (1997). “Radiocarbon dating”. Trong Taylor, R.E.; Aitken, Martin J. (biên tập). Chronometric Dating in Archaeology. New York: Plenum Press. tr. 65–97. ISBN 978-0-306-45715-9.
Taylor, R.E.; Bar-Yosef, Ofer (2014). Radiocarbon Dating (ấn bản thứ 2). Walnut Creek, California: Left Coast Press. ISBN 978-1-59874-590-0.
Terasmae, J. (1984). “Radiocarbon dating: some problems and potential developments”. Trong Mahaney, W.C. (biên tập). Quaternary Dating Methods. Amsterdam: Elsevier. tr. 1–15. ISBN 978-0-444-42392-4.
Theodórsson, Páll (1996). Measurement of Weak Radioactivity. Singapore: World Scientific Publishing. ISBN 978-9810223151.
Trumbore, Susan E. (1996). “Applications of accelerator mass spectrometry to soil science”. Trong Boutton, Thomas W.; Yamasaki, Shin-ichi (biên tập). Mass Spectrometry of Soils. New York: Marcel Dekker. tr. 311–340. ISBN 978-0-8247-9699-0.
Tsipenyuk, Yuri M. (1997). Nuclear Methods in Science and Technology. Bristol, UK: Institute of Physics Publishing. ISBN 978-0750304221.
Tuniz, C.; Zoppi, U.; Barbetti, M. (2004). “Radionuclide dating in archaeology by accelerator mass spectrometry”. Trong Martini, M.; Milazzo, M.; Piacentini, M. (biên tập). Physics Methods in Archaeometry. Amsterdam: IOS Press. tr. 385–405. ISBN 978-1-58603-424-5.
Walker, Mike (2005). Quaternary Dating Methods (PDF). Chichester: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-86927-7. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 13 tháng 10 năm 2017.
Warneck, Peter (2000). Chemistry of the Natural Atmosphere. London: Academic Press. ISBN 978-0-12-735632-7.
Wiebert, Anders (1995). Development of the Lund AMS System and the Evaluation of a New AMS Detection Technique. Lund: University of Lund.

Liên kết ngoài

RADON – cơ sở dữ liệu niên đại ¹⁴
C châu Âu
Radiocarbon Dating and Chronological Modelling: Guidelines and Best Practice, Historic England

[3] Bài báo của Korff thực ra đề cập đến neutron chậm, một thuật ngữ mà kể từ thời của Korff đã có một ý nghĩa khác, chỉ đến các dãy năng lượng neutron không trùng lặp với neutron nhiệt.^[2]

[12] Một số mẫu gốc mà Libby sử dụng đã được tái kiểm định, và phần lớn kết quả mới, được xuất bản vào năm 2018, đồng thuận với các kết quả mà Libby trước đây đưa ra.^[10]

[17] Sự tương tác giữa các tia vũ trụ, nitơ và oxy dưới bề mặt Trái Đất cũng có thể tạo ra ¹⁴
C, và trong một số trường hợp thì ¹⁴
C dưới bề mặt có thể di chuyển lên khí quyển. Tuy nhiên, lượng này ¹⁴
C chỉ chiếm 0,1% tổng sản lượng.^[14]

[23] Chu kỳ bán rã của ¹⁴
C (cũng quyết định thời gian sống trung bình) được ước chừng ở mức 5568 ± 30 năm hồi năm 1952.^[19] Mối quan hệ giữa chu kỳ bán rã và chu kỳ sống được thể hiện bằng phương trình:^[5]
$T_{\frac {1}{2}}=0.693\cdot \tau$

[renamed_from_20_on_20200701175743-1] Taylor & Bar-Yosef (2014), tr. 268.

[Korff_1949-2] Korff, S.A. (1940). “On the contribution to the ionization at sea-level produced by the neutrons in the cosmic radiation”. Journal of the Franklin Institute. 230 (6): 777–779. Bibcode:1940TeMAE..45..133K. doi:10.1016/s0016-0032(40)90838-9.

[taylor269-4] Taylor & Bar-Yosef (2014), tr. 269.

[acs-5] “Radiocarbon Dating – American Chemical Society”. American Chemical Society. Truy cập ngày 9 tháng 10 năm 2016.

[Bowman_9-6] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j Bowman (1995), tr. 9–15.

[7] Libby, W.F. (1946). “Atmospheric helium three and radiocarbon from cosmic radiation”. Physical Review. 69 (11–12): 671–672. Bibcode:1946PhRv...69..671L. doi:10.1103/PhysRev.69.671.2.

[Anderson_1947-8] Anderson, E.C.; Libby, W.F.; Weinhouse, S.; Reid, A.F.; Kirshenbaum, A.D.; Grosse, A.V. (1947). “Radiocarbon from cosmic radiation”. Science. 105 (2765): 576–577. Bibcode:1947Sci...105..576A. doi:10.1126/science.105.2735.576. PMID 17746224.

[libby49-9] Arnold, J.R.; Libby, W.F. (1949). “Age determinations by radiocarbon content: checks with samples of known age”. Science. 110 (2869): 678–680. Bibcode:1949Sci...110..678A. doi:10.1126/science.110.2869.678. JSTOR 1677049. PMID 15407879.

[Aitken_60-10] Aitken (1990), tr. 60–61.

[LJ_2018-11] Jull, A.J.T.; Pearson, C.L.; Taylor, R.E.; Southon, J.R.; Santos, G.M.; Kohl, C.P.; Hajdas, I.; Molnar, M.; Baisan, C.; Lange, T.E.; Cruz, R.; Janovics, R.; Major, I. (2018). “Radiocarbon dating and intercomparison of some early historical radiocarbon samples”. Radiocarbon. 60 (2): 535–548. doi:10.1017/RDC.2018.18. S2CID 134723966.

[13] “The method”. www.c14dating.com. Bản gốc lưu trữ ngày 12 tháng 10 năm 2018. Truy cập ngày 9 tháng 10 năm 2016.

[Russel-14] Russell, Nicola (2011). Marine radiocarbon reservoir effects (MRE) in archaeology: temporal and spatial changes through the Holocene within the UK coastal environment (PhD thesis) (PDF). Glasgow, Scotland UK: University of Glasgow. tr. 16. Truy cập ngày 11 tháng 12 năm 2017.

[CES_476-15] Bianchi & Canuel (2011), tr. 35.

[LJ_2001-16] Lal, D.; Jull, A.J.T. (2001). “In-situ cosmogenic ¹⁴
C: production and examples of its unique applications in studies of terrestrial and extraterrestrial processes”. Radiocarbon. 43 (2B): 731–742. doi:10.1017/S0033822200041394.

[Alves2018-18] Lỗi chú thích: Thẻ <ref> sai; không có nội dung trong thẻ ref có tên Alves2018

[Aitken_56-19] Tsipenyuk (1997), tr. 343.

[Currie_2004-20] Currie, Lloyd A. (2004). “The remarkable metrological history of radiocarbon dating II”. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 109 (2): 185–217. doi:10.6028/jres.109.013. PMC 4853109. PMID 27366605.

[21] Taylor & Bar-Yosef (2014), tr. 33.

[22] Libby (1965), tr. 42.

[24] Aitken (1990), tr. 59.

[1]

[chú thích 1]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[chú thích 2]

[11]

[12]

[13]

[14]

[chú thích 3]

[15]

[16]

[17]

[18]

[chú thích 4]

[20]

[2]

[10]

[19]