希臘拉丁方陣

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希臘拉丁方陣（英語：Graeco-Latin square）為兩個拉丁方陣相正交所得到的方陣。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}a\beta &b\gamma &c\alpha \\b\alpha &c\beta &a\gamma \\c\gamma &a\alpha &b\beta \\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a\gamma &b\alpha &c\beta \\b\beta &c\gamma &a\alpha \\c\alpha &a\beta &b\gamma \\\end{bmatrix}}}$

它跟數獨一樣，每一行、每一列都不會重複，並且每一個拉丁字母與每一希臘字母只配對一次，就稱這兩方陣互為正交(orthogonal)，疊合後的方陣稱為希臘拉丁方陣，當n為質數或質數冪時，n階拉丁方陣有 n-1 個正交方陣（orthogonal square）；當n為2或6時，不存在n階正交方陣；而當n=10時，存在兩個正交方陣，但是是否存在三個正交方陣則未知，反倒是目前已經知道不存在九個正交方陣，換句話說，最多只能有八個正交方陣；至於n=12，則存在至少五個正交方陣，希臘拉丁方陣跟拉丁方陣一樣可以旋轉或翻轉，因為旋轉或翻轉後的結果仍然符合希臘拉丁方陣的定義。

三個拉丁方陣或以上相正交所得到的方陣。

以下為三重希臘拉丁方陣：

以下為四重希臘拉丁方陣：