隨機积分 此條目需要擴充。 (2014年3月8日)请協助改善这篇條目,更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到。请在擴充條目後將此模板移除。 此條目没有列出任何参考或来源。 (2011年8月20日)維基百科所有的內容都應該可供查證。请协助補充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除。 隨機積分是對包含隨機函數的積分,常見形式為 Y t = ∫ 0 t H s d X s {\displaystyle Y_{t}=\int _{0}^{t}H_{s}\,dX_{s}} 一如黎曼-斯蒂尔杰斯积分,以上表示對函數 H s {\displaystyle H_{s}} 在函數 X s {\displaystyle X_{s}} 之上施行積分計算,若 X s {\displaystyle X_{s}} 為一隨機過程函數,則此積分為一隨機積分。 隨機積分之結果通常為一隨機過程函數,但因涉及隨機變量,其計算方式可依不同的假設而異。最常見的形式為伊藤積分,即定義上述積分為 ∫ 0 t H s d X s = lim n → ∞ ∑ t i − 1 , t i ∈ π n H t i − 1 ( X t i − X t i − 1 ) . {\displaystyle \int _{0}^{t}H_{s}\,dX_{s}=\lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{t_{i-1},t_{i}\in \pi _{n}}H_{t_{i-1}}(X_{t_{i}}-X_{t_{i-1}}).} 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。查论编