Обозначения Штейнгауза — Мозера

Обозначения Штейнгауза — Мозера — метод обозначения очень больших целых чисел, предложенный Гуго Штейнгаузом, и представляется при помощи многоугольников.

Первые операции:

  • n в треугольнике = nn;
  • n в квадрате =  n — n заключается в треугольник n раз;
  • n в пятиугольнике = n — n заключается в квадрат n раз;

и так далее.

Сам Штейнгауз использовал только три операции, причём последняя обозначалась как n в круге:

n в круге = .

Введём обозначение:  — n вложенное m раз в p-угольник. Тогда можно определить правила вычисления значений многоугольников Штейнгауза — Мозера:

  • ,
  • ,
  • .

Соответственно,

  • n в треугольнике = ;
  • n в квадрате = ;
  • n в пятиугольнике = 

Специальные значения

[править | править код]

Некоторые числа имеют специальные названия:

  • мега — 2 в круге: ② (последние 14 цифр: …93539660742656) или
  • мегистон — 10 в круге: ⑩ или
  • число Мозера — 2 в мегагоне (многоугольнике с мегой сторон), то есть .

Сравнивая с функцией, определяющей число Грэма, можно заметить, что мега и мегистон меньше g1 (т. н. Grahal), а число Мозера расположено между g1 и g2.