Boris Lwowitsch Feigin

Boris Lwowitsch Feigin (russisch Борис Львович Фейгин; englische Transkription Boris Lvovich Feigin; * 20. November 1953) ist ein russischer Mathematiker, der sich mit Darstellungstheorie unendlich-dimensionaler Lie-Algebren beschäftigt.

Feigin machte sein Diplom 1975 an der Lomonossow-Universität bei Dmitry Fuchs (Charakteristische Klassen von Fahnen von Blätterungen).^[1] Vorher hatte er auch bei Israel Gelfand und A. L. Onishchik studiert. Aus politischen Gründen und da er Jude war, wurde er nicht zum Promotionsstudium zugelassen.^[2] Er arbeitete als Programmierer in der Industrie (was ihm noch Jahre später ein Einkommen aus den Erlösen der von ihm geschriebenen Programme sicherte), konnte durch den Einfluss von Freunden doch noch in Jaroslawl an der Staatlichen Demidow-Universität promovieren und war in den 1980er-Jahren am Institut für Festkörperphysik in Tschernogolowka. Seit den 1990er-Jahren war er Professor an der Unabhängigen Universität in Moskau. Er war unter anderem Gastwissenschaftler am IHES. Er war außerdem am Steklow-Institut, dem Landau-Institut und der École polytechnique (Palaiseau) in Paris. Seit 2013 ist er ordentlicher Professor an der Hochschule für Ökonomie in Moskau. 2022 wurde er als korrespondierendes Mitglied in die Russische Akademie der Wissenschaften gewählt.^[3]

Er befasste sich zuerst mit der Kohomologie unendlich-dimensionaler Lie-Algebren, die zunächst aus geometrischen Anwendungen kamen (wie Lie-Algebra-wertige Funktionen auf dem Kreis). Später befasste er sich mit der Darstellung unendlich-dimensionaler Lie-Algebren aus dem Umfeld der mathematischen Physik, die ab Ende der 1960er-Jahre in der Stringtheorie wichtig wurden (Virasoro-Algebren, Kac-Moody-Algebren). Die Arbeiten lieferten wichtige Techniken in der konformen Feldtheorie^[4] und dem geometrischen Langlands-Programm (von Frenkel und anderen entwickelt). Dabei arbeitete er mit seinem Lehrer Fuchs und seinem Studenten Frenkel (Wakimoto-Moduln) zusammen. Mit Boris Tsygan (der unabhängig von Alain Connes zyklische Kohomologie entdeckte) beschäftigte er sich früh mit nichtkommutativer Geometrie.

Feigin gab auch eine frühe mathematische Formulierung der BRST-Methode (Becchi, Rouet, Stora), die er halbunendliche Homologie nannte. 1990 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Kyōto (Conformal Field Theory and Cohomologies of the Lie Algebra of Holomorphic Vector Fields on a Complex Curve).

Zu seinen Doktoranden zählt Edward Frenkel. Sein Sohn Jewgeni Feigin^[5] ist ebenfalls Mathematiker und veröffentlichte mit Boris Feigin.

• Eintrag zu Boris Lwowitsch Feigin bei Math-Net.Ru
• Boris L’vovich Feĭgin in der Datenbank zbMATH
• Moscow Mathematics Journal zu Feigin
• Борис Львович Фейгин Kurzbiografie bei der Hochschule für Ökonomie (russisch)

1. ↑ Boris Lwowitsch Feigin im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
2. ↑ Ab Ende der 1960er-Jahre gab es eine neue Welle von Hindernissen, die jüdischen und politisch missliebigen Akademikern in den Weg gelegt wurden, teilweise begründet durch die ersten Anzeichen von Opposition in der Sowjetunion ab Mitte der 1960er-Jahre, die auch von Mathematikern der Lomonossow-Universität unterstützt wurde. In der Folge wurden keine jüdischen Mathematiker dort zu erweitertem Studium zugelassen und auch keine neu angestellt. Das Gleiche galt für das Steklow-Institut. Jüdische Mathematiker mussten an anderen Universitäten studieren und arbeiteten danach etwa in Instituten aus dem Energiesektor an mathematischen Problemen. Zuvor gab es eine größere Welle antisemitischer Maßnahmen an den Universitäten nach Ende des Zweiten Weltkriegs bis in die Mitte der 1950er-Jahre.
3. ↑ Korrespondierende Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Фейгин, Борис Львович. Russische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 22. März 2024 (russisch, mit Darstellung seiner wissenschaftlichen Leistungen). 
4. ↑ Alexander Belavin erzählt in seinen Erinnerungen an Feigin im Moscow Mathematics Journal, das Gespräche mit Feigin wichtig für die Entstehung der fundamentalen Arbeit von Belavin, Alexander Zamolodchikov, Polyakov zur konformen Feldtheorie 1984 waren.
5. ↑ Jewgeni Feigin. In: Mathematics Genealogy Project. Abgerufen am 12. April 2021.