Tromost

Klasična mehanika

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m\mathbf {v} )}$ drugi Newtonov zakon

povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike Grane statika • dinamika/kinetika • kinematika • primjenjena mehanika • nebeska mehanika • mehanika kontinuuma • statistička mehanika Formulacije Newtonova mehanika (vektorska mehanika) analitička mehanika: Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika Osnovni koncepti prostor • vrijeme • brzina • masa • ubrzanje • gravitacija • sila • impuls sile • spreg sila/moment sile • količina gibanja • kutna količina gibanja • tromost • moment tromosti • referentni okvir • energija • kinetička energija • potencijalna energija • rad • virtualni rad • D'Alembertovo načelo Ključne teme kruto tijelo • dinamika krutog tijela • Eulerove jednadžbe gibanja • gibanje • Newtonovi zakoni gibanja • Newtonov zakon gravitacije • jednadžbe gibanja • inercijski referentni okvir • neinercijski referentni okvir • rotirajući referentni okvir • fiktivna sila • mehanika ravninskog gibanja krutog tijela • pomak (vektor) • relativna brzina • trenje • jednostavno harmonijsko gibanje • harmonijski oscilator • vibracije • prigušenje • koeficijent prigušenja • Rotacijsko gibanje • Kružno gibanje • jednoliko kružno gibanje • nejednoliko kružno gibanje • centripetalna sila • centrifugalna sila • centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) • reaktivna centrifugalna sila • Coriolisov učinak • fizičko njihalo • rotacijska brzina • kutno ubrzanje • kutna brzina • kutna frekvencija • kutni pomak Znanstvenici Isaac Newton • Jeremiah Horrocks • Leonhard Euler • Jean le Rond d'Alembert • Alexis Clairaut • Joseph Louis Lagrange • Pierre-Simon Laplace • William Rowan Hamilton • Siméon-Denis Poisson

Tromost ili inercija (lat. inertia: tromost) je nepokretnost, negibljivost, nedjelovanje; ustaljenost, nepromjenljivost; pasivnost, lijenost. U fizici, tromost je svojstvo materijalnih tijela opisano 1. i 2. zakonom mehanike. Kada na fizikalno tijelo ne djeluju vanjske sile, ili se vanjske sile uzajamno uravnotežuju, tromost se izražava u tome što tijelo zadržava svoje stanje gibanja ili mirovanja. Kada na tijelo djeluje neuravnotežena vanjska sila, tromost se izražava u tome što se promjena stanja gibanja ili mirovanja tijela zbiva postupno, a ne trenutačno; stanje gibanja mijenja se to polaganije što je tromost tijela veća. Mjera tromosti tijela njegova je masa. Kod mjernih instrumenata, zbog tromosti, promjene mjerenih veličina registriraju se sa stanovitim zakašnjenjem.^[1]

Tromost je jedno od osnovnih svojstava svih čestica u svemiru koje imaju masu, to jest masa je mjera tromosti tijela. To se svojstvo manifestira kao opiranje tijela promjeni stanja gibanja, što je izrečeno prvim Newtonovim zakonom. U osnovi, to znači da bi se tijelu promijenio intenzitet brzine i/ili smjer brzine, na to tijelo mora djelovati sila. Uočimo da za promjenu smjera gibanja nije potrebna i promjena intenziteta brzine. Opiranje promjeni stanja gibanja očituje se u pojavi Inercijske sile koju tijelo "osjeća" prilikom ubrzavanja i/ili prilikom gibanja po nepravocrtnoj putanji.

Podrobniji članak o temi: Newtonovi zakoni gibanja

Zakon tromosti, zakon inercije ili 1. zakon mehanike glasi: 'Svako tijelo ustraje u stanju mirovanja ili jednolikoga gibanja po pravcu dok ga vanjska sila ne prisili da to stanje promijeni".

Galileo Galilei otkrio je taj zakon 1632., a Isaac Newton izrazio ga je 1687. kao prvi aksiom klasične mehanike.

Dobar ilustrativni primjer za slučaj promjene intenziteta brzine je vožnja u automobilu. Svi znaju iz iskustva da prilikom ubrzavanja u vožnji sjedalo pritišće na naša leđa, kao da nas nešto vuče prema natrag, dok prilikom usporavanja nastavljamo s gibanjem prema vjetrobranskom staklu, kao da nas nešto vuče prema naprijed. Učinak je to izraženiji što je veća masa tijela i/ili promjena brzine, to jest ubrzanje.

Vektor inercijalnih sila uvijek gleda u suprotnom smjeru od vektora ubrzanja, a intezitet je jednak ${\displaystyle \mathbf {} F_{in}=m\cdot a}$. Inercijalne sile su po prirodi masene (volumenske) sile (za razliku od kontaktnih). Takve sile "prožimaju" tijelo u cijeloj njegovoj masi (volumenu) jer djeluju na svaku njegovu česticu; u biti, priroda inercijalnih sila se ni po čemu ne razlikuje od gravitacijskih, osim što su im uzroci različiti. Neke inercijalne sile su od posebnog značaja u analizi gibanja pa imaju i posebno ime: centrifugalna sila, Coriolisova sila.

Masa tijela je prikladna veličina za mjeru tromosti samo kod razmatranja gibanja koje uključuje translaciju (pravocrtno gibanje), međutim, inercijalni učinci se pojavljuju i kod čistog rotacijskog gibanja (stalno mijenjanje smjera gibanja). Sama masa u takvom slučaju nije dovoljno dobra veličina pa se uvodi pojam inercijalnog momenta. Moment inercije ili moment tromosti se definira kao:

${\displaystyle \mathbf {} M_{in}=J\cdot \epsilon }$

gdje je: ${\displaystyle \mathbf {} J}$ moment inercije, a ${\displaystyle \mathbf {\epsilon } }$ je kutno ubrzanje u [rad/s²]. Ova je jednadžba potpuna rotacijska analogija formule ${\displaystyle \mathbf {} F=m\cdot a}$.

Inercijalni moment se može naći i kao moment inercijalne sile za os rotacije gdje se vektor tog momenta može naći pomoću vektorskog umnoška:

${\displaystyle \mathbf {} M_{in}=r\times F_{in}}$

gdje je ${\displaystyle \mathbf {} r}$ vektor najkraće udaljenosti pravca vektora inercijalne sile od osi rotacije usmjeren od osi prema sili.

Podrobniji članak o temi: Moment tromosti

Moment tromosti ili moment inercije (znak I ili J) je fizikalna veličina koja opisuje tromost ili inerciju čestice ili krutoga tijela pri promjeni brzine ili smjera vrtnje; jednaka je zbroju umnožaka mase m i kvadrata udaljenosti r od osi rotacije svake čestice koja čini tijelo:

${\displaystyle I=\sum _{i=1}^{N}m_{i}{r_{i}}^{2}}$

Moment tromosti nekog tijela ovisi o obliku tijela, raspodjeli mase, položaju osi rotacije. Primjerice, ako je m masa tijela, r njegov polumjer, a os rotacije ujedno i os simetrije, moment inercije na primjer šupljega valjka ili prstena iznosi:

${\displaystyle I=mr^{2}}$

Podrobniji članak o temi: Inercijski referentni okvir

Inercijski sustav je koordinatni sustav u kojem vrijedi zakon tromosti ili inercije. Svi inercijski sustavi ekvivalentni su, a to se odražava u zakonima sačuvanja impulsa sile, momenta impulsa, energije i stanja gibanja središta masa za izolirani fizički sustav. Ti zakoni sačuvanja upravo i jesu kriterij po kojem se za opisivanje nekoga konkretnoga gibanja odabire inercijski sustav.