مبرهنة بطليموس
صنف فرعي من | |
---|---|
جزء من | |
سُمِّي باسم | |
تاريخ النشر | |
يصف البيان |
في الرياضيات، مبرهنة بطليموس هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية بين الأضلاع الأربعة وقطري رباعي دائري.[1][2] سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الفلك والرياضيات الإغريقي بطليموس.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Cyclic_quadrilateral.svg/220px-Cyclic_quadrilateral.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Ptolemy_Theorem.svg/220px-Ptolemy_Theorem.svg.png)
إذا كان الرباعي الدائري معرفاً برؤوسه الأربعة ABCD تنص المبرهنة أن:
حيث الخط العلوي يرمز إلى طول الضلع بين نقطتين من الرباعي الدائري. يعبر عن العلاقة السابقة لفظياً كالتالي: في أي رباعي دائري يكون مجموع جداء أي ضلعين متقابلين مساوياً لجداء قطري الرباعي الدائري.
مراجع[عدل]
- ^ Wilson, Jim. "Ptolemy's Theorem." link verified 2009-04-08 نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.
- ^ "Sine, Cosine, and Ptolemy's Theorem". مؤرشف من الأصل في 2018-07-10.
![]() | في كومنز صور وملفات عن: مبرهنة بطليموس |