Вільна енергія Гіббза

Вільна енергія Гіббза
Названо на честь	Джозая Віллард Ґіббз
Досліджується в	термодинаміка
Розмірність	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}}$
Формула	${\displaystyle G=H-TS}$[1][2]
Позначення у формулі	${\displaystyle G}$, ${\displaystyle H}$, ${\displaystyle T}$ і ${\displaystyle S}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle G}$[2]
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	джоуль[2][3] і kilogram square metre per square secondd[2]

Частина серії статей на тему:
Термодинаміка
Теплова машина Карно
Розділи Класична Статистична Хімічна Квантова[en] Термодинамічні процеси: Врівноважний[en] / Нерівноважний
Закони 0-й 1-й 2-й 3-й
Системи Стан Агрегатний стан Рівняння стану Ідеальний газ Реальний газ Рівновага Контрольний об'єм Інструменти Фазовий перехід Процеси Адіабатичний Ізобаричний Ізохоричний Ізотермічний Ізоентропійний Ізоентальпійний Квазістатичний Політропний Вільне розширення Оборотний Необоротний Ендоверсивний Цикли Тепловий двигун Тепловий насос Теплова ефективність
Властивості Діаграми Інтенсивні та екстенсивні властивості Функція процесу Робота Кількість теплоти Функція стану Температура / Ентропія Тиск / Об'єм Хімічний потенціал / Номер частинки Якість пари Редуковані властивості
Властивості матерії Термодинамічні показники Теплоємність  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Стисливість  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Теплове розширення  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Рівняння Теорема Карно[en] Нерівність Клаузіуса Фундаментальне рівняння Рівняння ідеального газу Рівняння Максвелла Принцип Онсагера Рівняння Бріджмена Таблиця рівнянь
Потенціали Вільна енергія Вільна ентропія Внутрішня енергія  ${\displaystyle U(S,V)}$ Ентальпія  ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Вільна енергія Гельмгольца  ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Вільна енергія Гіббса  ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Історія Історія Історія ентропії Газові закони Історія вічного двигуна Хронологія Філософія Термодинамічна стріла часу Ентропія і життя Браунівський храповик Демон Максвелла Парадокс теплової смерті Парадокс Лошмідта Синергетика Теорії Теплець Теплова теорія Жива сила Механічний еквівалент теплоти Потужність Ключові наукові праці «Експерименти з отримання тепла через тертя» «Про рівновагу гетерогенних речовин» «Роздуми про рушійну силу вогню»
Науковці Бернуллі Больцман ван дер Ваальс Вотерстон Гіббз Гельмгольц Джоуль Дюгем Карно Клапейрон Клаузіус Каратеодорі Максвелл Маєр Онсагер Ранкін Смітон Томпсон Томсон Шталь
Шаблони • Категорія • Портал
п о р

Ві́льна ене́ргія Гі́ббса (або просто ене́ргія Гі́ббса, або потенціа́л Гі́ббса, або термодинамі́чний потенціа́л у вузькому значенні) — це термодинамічний потенціал такого вигляду:

${\displaystyle \,\!G=U+PV-TS,}$

Енергію Гіббса можна розуміти як повну хімічну енергію системи (кристала, рідини тощо)

Поняття енергії Гіббса широко використовується в термодинаміці та хімії.

Класичним визначенням енергії Гіббса є вираз

${\displaystyle \,\!G=U+PV-TS,}$

де ${\displaystyle U}$ — внутрішня енергія, ${\displaystyle P}$ — тиск, ${\displaystyle V}$ — об'єм, ${\displaystyle T}$ — абсолютна температура, ${\displaystyle S}$ — ентропія.

Диференціал енергії Гіббза для системи з постійним числом частинок, виражений у власних змінних — через тиск p і температуру T:

${\displaystyle \,\!dG=-S\,dT+V\,dP.}$

Для системи із змінним числом частинок цей диференціал записується так:

${\displaystyle \,\!dG=-S\,dT+V\,dP+\mu \,dN.}$

Тут ${\displaystyle \mu }$ — хімічний потенціал, який можна визначити як енергію, яку необхідно затратити, щоб додати в систему ще одну частку.

Енергія Гіббза названа на честь одного із засновників термодинаміки, Джозая Вілларда Ґіббса.

Використовуючи властивості екстенсивності термодинамічних потенціалів, математичним наслідком яких є співвідношення Гіббза — Дюгема, можна показати, що хімічний потенціал є відношенням енергії Гіббза до числа частинок в системі:

${\displaystyle \,\!\mu ={\frac {G}{N}}.}$

Якщо система складається з частинок декількох сортів ${\displaystyle i}$ з числом ${\displaystyle N_{i}}$ частинок кожного сорту, то співвідношення Гіббза — Дюгема приводять до виразу

${\displaystyle G(p,T,N_{1}\dots )=\mu _{1}N_{1}+\mu _{2}N_{2}+\dots }$

Хімічний потенціал застосовується при аналізі систем зі змінним числом частинок, а також при вивченні фазових переходів. Так, виходячи з співвідношень Гіббза — Дюгема і з умов рівності хімічних потенціалів ${\displaystyle \mu _{1}=\mu _{2}}$, що знаходяться в рівновазі один з одним, можна одержати рівняння Клапейрона-Клаузіуса, що визначає лінію співіснування двох фаз в координатах ${\displaystyle (p,T)}$ за термодинамічні параметри (питомі об'єми) фаз і теплоту переходу між фазами

У хімічних процесах одночасно діють два протилежні фактори — ентропійний (${\displaystyle T\Delta S}$) і ентальпійний (${\displaystyle \Delta H}$). Сумарний ефект цих протилежних факторів у процесах, що перебігають при постійному тиску і температурі, визначає зміна енергії Гіббза (${\displaystyle G}$):

${\displaystyle \,\!\Delta G=\Delta H-T\Delta S.}$

З цього виразу випливає, що ${\displaystyle ~\Delta H=\Delta G+T\Delta S}$, тобто деяка кількість теплоти витрачається на збільшенні ентропії (${\displaystyle T\Delta S}$), ця частина енергії втрачена для здійснення корисної роботи, її часто називають зв'язаною енергією. Інша частина теплоти (${\displaystyle \Delta G}$) може бути використана для здійснення роботи, тому енергію Ґіббса часто називають також вільною енергією.

Характер зміни енергії Гіббза дозволяє судити про принципову можливість здійснення процесу. При ${\displaystyle \Delta G<0}$ процес може перебігати самовільно, при ${\displaystyle \Delta G>0}$ процес самовільно перебігати не може, але може під дією зовнішніх сил (іншими словами, якщо енергія Гіббза в початковому стані системи більше, ніж в кінцевому, то процес принципово може перебігати самовільно, якщо навпаки — то не може). Якщо ${\displaystyle \Delta G=0}$, то система перебуває в стані хімічної рівноваги.

Зверніть увагу, що мова йде виключно про принципову можливість перебігу реакції. У реальних же умовах реакція може не початися і при дотриманні нерівності ${\displaystyle \Delta G<0}$ (за кінетичними причинами). Так, приміром, гримучий газ може існувати без зовнішнього втручання довільно довго, але при ініціюванні реакції вона перебігає самовільно і супроводжується виділенням великої кількості енергії.

Існує корисне співвідношення, що зв'язує зміну вільної енергії Гіббза ${\displaystyle ~\Delta G}$ у ході хімічної реакції з її константою рівноваги ${\displaystyle ~K}$:

${\displaystyle ~\Delta G=-RT\cdot \ln K.}$

Взагалі кажучи, будь-яка реакція може бути розглянута як оборотна (навіть якщо на практиці вона такою не є). При цьому константа рівноваги визначається як

${\displaystyle ~K={\frac {k_{1}}{k_{-1}}},}$

де ${\displaystyle ~k_{1}}$ — константа швидкості прямої реакції, ${\displaystyle ~k_{-1}}$ — константа швидкості зворотної реакції.

англ. Gibbs energy diagram

Діаграма, що показує відношення між стандартними енергіями реактантів, перехідних станів, реакційних інтермедіатів та продуктів у тій послідовності, як вони виникають у хімічній реакції. Ці точки часто з'єднують гладкою кривою (її називають профілем енергії Гіббса), але експериментально можуть бути встановлені лише значення в точках екстремумів — максимумах та мінімумах, а не в проміжках між ними. По абсцисі відображено лише послідовність — реактанти, інтермедіати, продукти. Найвища точка на такій діаграмі не обов'язково відповідає перехідному станові швидкість лімітуючого етапу.

Величина (G_r), що визначається за рівнянням: Gr = [ ∫Fdl]_{T, p,}

де F — сила, l — віддаль, інтеграл береться від віддалі l до незкінченності.

• Ентропія Гіббса
• Вільна енергія активації
• Діаграма Еллінгама
• Поверхневе напруження

• Ахметов Н. С. Актуальные вопросы курса неорганической химии. — М.: Просвещение, 1991. — 495 с. — ISBN 5-09-002630-0.
• Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0