ノート:方べきの定理

特別:差分/73105655の内容の正確性の検証が必要と考えています。この編集では、方べきの定理#内容で表示されている図1, 図2, 図3に定理名を付したものとなりますが、定理名に疑問があります。図1の内容はen:Intersecting chords theoremに相当しますが、この定理名として、表示は「弦弦定理」（リンクは「交弦定理」へ）となっています。方べきの定理は高校数学でもやりますし、数学の定理の中でも著名なものの1つだと思いますので、関連する実在の数学の専門用語で検索すれば何かしらヒットしそうです。しかし、「"弦弦定理"」、「"交弦定理"」でGoogle検索しても個人サイト等含めても数件しかヒットしません。図2の内容（en:Intersecting secants theorem）について「"割割定理"」、「"交割線定理"」でGoogle検索しても前者はjawpのページのみ、後者は完全一致なしとなります。図3の内容については「"接線割線定理"」ではヒットなし、「"接割定理"」では高校の教科書会社の啓林館のサイトがヒットするものの立体図形に関する記載であり平面図形とは異なります。これらのことから、当該差分で加筆された日本語（英語からの訳語）が、信頼できる情報源でみられる訳語ではなく、専門用語の訳語自体が独自研究の可能性が考えられるかと思います。このような状態で放置することが望ましいとは考えません。このため、適切な日本語での専門用語が存在するなら修正する（仮に今ので正しいなら出典を提示する）、そうでなければ除去するなどの対応が必要だろうと考えます。

特に、「接線割線定理」については現状で接線割線定理が方べきの定理へのリダイレクトとなっています。利用者‐会話:P tmt#「接線割線定理」のリダイレクト化について もご覧いただきたいのですが、仮に数学の専門用語として「接線割線定理」が存在しないのであれば、不適切なリダイレクトページでかつ修正不能として、ページ「接線割線定理」を削除する必要もあるかもしれません。

この件について、先の内容の正確性の確認、および接線割線定理の扱いについてのご意見をいただければ幸いです。よろしくお願いいたします。--郊外生活（会話） 2019年10月18日 (金) 15:58 (UTC)[返信]

27行目を

∠BAC = ∠BDC

∠ACD = ∠ABD

から

∠PAC = ∠PDB

∠PCA = ∠PBD

に直しました。円周角であることに同値でなくなりますが問題ないはずです。ついでに、こうまとめられるのならここ（方べきの定理#証明） を三つから二つの場合にしたらどうでしょう。このように。P が円O の内・外にある場合→両割線が円の内側を通る場合 --240D:1E:309:5F00:DD75:2CA1:3B1:1C6C 2021年12月26日 (日) 23:35 (UTC)[返信]

編集お疲れさまです。へのいちと申します。

（ウィキペディアでの編集にまだ慣れていらっしゃらないようでしたので、勝手ながら上記コメントに見出しをつけたり記述も少し変えたりしてみました）

角の表記の変更は、角を表すのに弦を使って円周角として表すか、弦の一部となる線分をつかって三角形の内角として表すかの違いですね。証明としては両方とも記して二段階に分けると丁寧ですが、丁寧すぎるのでどちらか一方を残すとしたときに円周角寄りだったものを三角形寄りにしたと。まあ、どちらでもよいかなと思います。

証明の場合分けの統合ですが、Pが円の内側にある場合と外側にある場合について、上記の角の表現の修正によって角を表す数式記号はまったく共通となったので統合を考えるのも理解できますが、角が等しい理由が、円周角同士だからなのか四角形の外角と対角だからなのかという点で概念的にはまったく同一とも言い切れないので、統合しないほうが良いかなと思いました。--へのいち（会話） 2021年12月28日 (火) 07:32 (UTC)[返信]