Bevis (vitenskap)

I vitenskapsteorien mener man med bevis en allmenngyldig begrunnelse for et utsagn (eller en påstand), som tvingende demonstrerer utsagnets gyldighet eller sannhet. En begrunnelse kan altså bare kalles bevis for et utsagn hvis den forsvarer utsagnet mot alle tenkelige og mulige innvendinger, og ikke bare mot noen konkrete innvendinger som har blitt reist.

Det fins prinsipielt to måter for bevisføring i vitenskapen:

• deduktive bevis, som leder «fra det allmenne til det spesielle», dvs. avleder et enkeltutsagn på en logisk tvingende måte fra allerede kjente, mer generelle utsagn (premisser);
• induktive bevis, som leder «fra det spesielle til det allmenne», dvs. slutter fra (uendelig mange) enkeltutsagns gyldighet til det generelle utsagnets gyldighet.

I matematikken kan prinsipielt begge formene for bevis brukes, men ikke i alle deldisipliner. I geometrien er f.eks. bare deduktive bevis mulig.

I aritmetikken brukes derimot også induktive bevis, nemlig ved å konstruere en «bevisstrategi» (fullstendig induksjon). For eksempel kan et utsagn A bevises å ha gyldighet for alle heltall (som er en uendelig mengde) ved

1. å bevise A(n), dvs. bevise deduktivt at A er sant for et vilkårlig valgt tall n, og
2. å demonstrere gyldigheten av ${\displaystyle A(m)\Leftrightarrow A(m+1)}$, dvs. at A også gjelder for nabotallene til et tall det er kjent å gjelde for.

I empiriske vitenskaper (natur- og samfunnsvitenskapene) eksisterer ikke induktive bevis. Deduktive bevis er mulig i formen, men forutsetter sanne premisser, noe som bare forskyver bevisproblemet til premissene og aldri kan ende i et fullgodt bevis (såkalt «uendelige regress»).

Vitenskapelige resultater blir til dels omtalt som bevis utenfor vitenskapssamfunnet (f.eks. i media eller populærvitenskapelig formidling), men denne praksis er altså ikke korrekt. Vitenskapelige funn eller observasjoner kan støtte eller bekrefte en hypotese eller teori, men aldri bevise den.

Prinsippet om at vitenskapelige hypoteser ikke kan bevises, ble knesatt av filosofen Karl Popper. Han påpekte at vitenskapelige utsagn, avhengig av deres form, i beste fall kan få status som «midlertidig antatt» (verifisert) eller «midlertidig forkastet» (falsifisert):

• Universelle utsagn kan potensielt falsifiseres, men ikke verifiseres.

(Universelle utsagn er av formen «alle A oppfyller B», f.eks. «alle planeter beveger seg i ellipsebaner». Uansett hvor mange planeter i ellipsebaner man har observert, kan man aldri utelukke at det dukker opp nye observasjoner som motsier utsagnet. Universelle hypoteser omfatter naturlover og er gjenstand for nomotetiske vitenskaper, f.eks. kjemi, mekanikk, geologi.)

• Eksistensielle utsagn kan potensielt verifiseres, men ikke falsifiseres.

(Eksistensielle utsagn er av formen «det eksisterer [minst] en A som oppfyller B», f.eks. «det fins liv på Mars». Uansett hvor ofte man har mislyktes med å finne liv på Mars, kan man aldri utelukke at det dukker opp nye observasjoner som bekrefter hypotesen.)

• Singulære utsagn kan potensielt både verifiseres og falsifiseres.

(Singulære utsagn er av formen «en konkret A oppfyller B», f.eks. «Charles Darwin døde før 1900». Singulære hypoteser omfatter unike hendelser og er gjenstand for idiografiske vitenskaper, f.eks. historie, kosmologi, fylogenetikk. Også empiriske observasjoner er singulære utsagn – eller observasjonenes tolkninger er singulære hypoteser –, som spiller en viktig rolle fordi det er disse som danner grunnlaget for å falsifisere universelle utsagn eller verifisere eksistensielle utsagn.)

Både verifikasjon og falsifikasjon er tentative eller provisoriske, dvs. de godtas av forskersamfunnet «inntil videre». Det kan aldri utelukkes at fremtidige funn og tolkninger forkaster et tidligere verifisert utsagn eller «rehabiliterer» et tidligere falsifisert utsagn.

• K. Lorenz (1995). «Beweis». I J. Mittelstraß. Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Band 1. Stuttgart: Metzler. s. 304–305. 
• K.R. Popper (1934). Logik der Forschung. Wien: Springer. 

• Falsifikasjon
• Verifikasjon
• Idiografisk vitenskap
• Nomotetisk vitenskap
• Naturlov