Дискретное комплексное преобразование Из Википедии, бесплатной энциклопедии В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (21 февраля 2017) Дискретное комплексное преобразование (ДКП) — дискретное ортогональное преобразование, обобщающее все остальные преобразования. Имеет вид: X k = ∑ i = 0 N − 1 x i ( a 1 W N i k + a 2 W N − i k ) k = 0 , … , N − 1 {\displaystyle X_{k}=\sum _{i=0}^{N-1}x_{i}(a_{1}W_{N}^{ik}+a_{2}W_{N}^{-ik})\quad \quad k=0,\dots ,N-1} a 1 , a 2 ∈ C {\displaystyle a_{1},a_{2}\in C} W N = e − j 2 π N {\displaystyle W_{N}=e^{-j{\frac {2\pi }{N}}}} j — мнимая единица. Обратное к нему преобразование имеет вид: x i = 1 N ( a 1 2 − a 2 2 ) ∑ k = 0 N − 1 X k ( a 1 W N − i k − a 2 W N i k ) i = 0 , … , N − 1 {\displaystyle x_{i}={\frac {1}{N(a_{1}^{2}-a_{2}^{2})}}\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}(a_{1}W_{N}^{-ik}-a_{2}W_{N}^{ik})\quad \quad i=0,\dots ,N-1} Переходит в ДПФ при: a 1 = 1 , a 2 = 0 {\displaystyle a_{1}=1,a_{2}=0} переходит в ДПХ при: a 1 = a 2 ∗ = a a + j a b ; a a = a b = 0 , 5 {\displaystyle a_{1}=a_{2}^{*}=a_{a}+ja_{b};a_{a}=a_{b}=0,5} См. также[править | править код] Дискретное ортогональное преобразование