Метод Вольцингера

Механика сплошных сред
Сплошная среда
Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнение Громеки — Лэмба · Уравнение Бернулли · Интеграл Коши — Лагранжа · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука
См. также: Портал:Физика

Метод моделирования ветровых течений в мелких акваториях, основанный на применении линеаризованных уравнений мелкой воды^[1][2].

Система уравнений[править | править код]

${\displaystyle {\frac {\partial \xi }{\partial t}}+{\frac {\partial (UH)}{\partial x}}+{\frac {\partial (VH)}{\partial y}}=0;}$

${\displaystyle {\frac {\partial U}{\partial t}}=f\cdot V-{\frac {1}{\rho _{W}}}\cdot {\frac {\partial P_{a}}{\partial x}}-g{\frac {\partial \xi }{\partial x}}-{\frac {\tau _{Sx}-\tau _{Bx}}{\rho _{W}\cdot H}};}$

${\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial t}}=-f\cdot U-{\frac {1}{\rho _{W}}}\cdot {\frac {\partial P_{a}}{\partial y}}-g{\frac {\partial \xi }{\partial y}}-{\frac {\tau _{Sy}-\tau _{By}}{\rho _{W}\cdot H}},}$

где

${\displaystyle U,V}$ — осреднённые по вертикали составляющие скорости течения по осям х и y;

${\displaystyle t}$ — время;

${\displaystyle \xi }$ — возвышение поверхности море над средним уровнем;

${\displaystyle f}$ — параметр Кориолиса, ${\displaystyle f=2\omega \sin \varphi }$;

${\displaystyle \omega }$ — угловая скорость вращения Земли;

${\displaystyle \varphi }$ — широта места;

${\displaystyle P_{a}}$ — приземное атмосферное давление;

${\displaystyle H}$ — полная глубина ${\displaystyle H=\xi +R}$;

${\displaystyle R}$ — глубина моря в невозмущённом состоянии;

${\displaystyle \tau _{Sx},\tau _{Sy}}$ — составляющие касательного ветрового напряжения на поверхности моря;

${\displaystyle \tau _{Bx},\tau _{By}}$ — составляющие придонного трения;

${\displaystyle \rho _{W}}$ — плотность морской воды;

${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения.

Примечания[править | править код]