Ряд Фантапье — разложение аналитического функционала в ряд, аналогичный ряду Тейлора, в некоторой окрестности области его определения. Введён в науку Л. Фантапье в 1930 г.[1][2]
Пусть — аналитический функционал, — некоторая функция действительного переменного , на которой он задан. Всякий аналитический функционал в окрестности его области определения можно разложить в абсолютно сходящийся ряд, аналогичный ряду Тейлора:
Здесь — производная n-го порядка от функционала по в точке , символ обозначает интеграл вдоль замкнутого пути.
- ↑ Fantappie L. I funczionali analitici. — Met. Accad. dei Lincei, vol. 3, serie 6, fasc. 11, 1930
- ↑ Леви, 1967, с. 477.
- Леви П. Конкретные проблемы функционального анализа. — М.: Наука, 1967. — 509 с.