Крива Леві

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (вересень 2022)

Крива Леві — фрактал, який був запропонований французьким математиком Полем Леві, що отримується, якщо декілька разів повторити такі дії:

• 1. Взяти половину квадрата виду /\
• 2. Кожну сторону отриманої фігури замінити таким же фрагментом.

• Крива Леві ніде недиференційована і не спрямована.
• На будь-якому інтервалі кривої Леві є крапки самоперетинання.
• Розмірність Гаусдорфа кривої Леві приблизно дорівнює 1.9340. (Хоча крива Леві складається із двох рівних частин, кожна з яких подібна до всієї кривої з коефіцієнтом подібності ${\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}$, за наявності самоперетинань її розмірність менша ніж ${\displaystyle 2=\ln 2/\ln {\sqrt {2}}}$.)

• Дерево Піфагора