أكبر عدد أولي معروف

أكبر عدد أولي معلوم (بالإنجليزية: Largest known prime number)‏ في حدود نوفمبر 2018 هو 22^77,232,917 − 1. وُجد في إطار البحث الكبير عن أعداد ميرسين الأولية في الإنترنت

أكبر عدد أولي معروف قبل أن يعرف هذا العدد هو $(2^{74,207,281})-1$ وهذا العدد يساوى بالتقريب $3*(10^{22,338,617})$ . تم اكتشافه في جامعة ميسوري بالولايات المتحدة الأمريكية، في مطلع 2016.

أي أن العدد مكون من 22,338,618 رقما تبدأ بالأرقام 30036741 متبوعة بـ 22,338,610 رقما

والأعداد الأولية هي أعداد صحيحة لا تقبل القسمة إلا على الواحد ونفسها فقط ولا تقبل القسمة على أي عدد آخر.

أما العدد الأولى الذي اكتشف قبله فهو عدد صحيح عرف عنه اليوم بأنه عدد أولي. وفقًا لإحصائيات 2013 كانت قيمته $2^{57,885,161}-1$ .

اكتشف هذا العدد البروفسور كورتيز كوبر من مشروع البحث الكبير عن أعداد ميرسين الأولية في الإنترنت وذلك يوم 25 يناير 2013 وحصل على جائزة مالية بقيمة 100000 دولار وتصل المراتب العشرية لهذا العدد إلي 17,425,170 رقم.^[1]^[2] وهو يقارب:

ا $5.818872662322464421751002121132323686363708523254215...285951\times 10^{17425169}$ ^[3]

أرقام عالمية

الجدول التالي يبين أكبر أعداد أولية تم تسجيلها عالميا

الترتيب	العدد الأولي	المراتب العشرية	تاريخ السجل
1	2^74207281-1	22338618	2016
2	2^57885161-1	17425170	2013
3	2^43112609-1	12978189	2008
4	2^42643801-1	12837064	2009
5	2^37156667-1	11185272	2008
6	2^32582657-1	9808358	2006

المصادر

^ Largest Known Prime Number ^{[وصلة مكسورة]} نسخة محفوظة 14 أبريل 2020 على موقع واي باك مشين.
^ "اكتشاف أكبر عدد أوَّلي معروف". مؤسسة هنداوي للتعليم والثقافة. 10 فبراير 2013. مؤرشف من الأصل في 2020-03-02. اطلع عليه بتاريخ 2013-06-19.
^ http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^57885161+mod+1000000 http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^57885161 نسخة محفوظة 20 أغسطس 2014 على موقع واي باك مشين.

وصلات خارجية

أكبر الأعداد الأولية

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Largest Known Prime Number ^{[وصلة مكسورة]} نسخة محفوظة 14 أبريل 2020 على موقع واي باك مشين.

[2] "اكتشاف أكبر عدد أوَّلي معروف". مؤسسة هنداوي للتعليم والثقافة. 10 فبراير 2013. مؤرشف من الأصل في 2020-03-02. اطلع عليه بتاريخ 2013-06-19.

[3] http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^57885161+mod+1000000 http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^57885161 نسخة محفوظة 20 أغسطس 2014 على موقع واي باك مشين.

[1]

[2]

[3]

وصلة مكسورة

ع ن ت أصناف الأعداد الأولية
من حيث الصيغة	فيرما ( $2 2 n + 1$ ) ميرسين ( $2 p - 1$ ) عدد ميرسين المزدوج ( $2 2 p -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 p + 1)/3$ Proth ( $k \cdot2 n + 1$ ) عدد أولي عاملي Primorial ( $p n # \pm 1$ ) أقليدس( $p n # + 1$ ) Pythagorean ( $4 n + 1$ ) Pierpont ( $2 m \cdot3 n + 1$ ) Quartan ( $x 4 + y 4$ ) Solinas ( $2 m \pm 2 n \pm 1$ ) Cullen ( $n \cdot2 n + 1$ ) Woodall ( $n \cdot2 n - 1$ ) Cuban ( $x 3 - y 3)/(x - y$ ) Carol $(2 n - 1) 2 - 2$ Kynea $(2 n + 1) 2 - 2$ Leyland ( $x y + y x$ ) ثابت( $3\cdot2 n - 1$ ) Williams ( $(b -1)\cdot b n - 1$ ) Mills ( $خطأ في التعبير: علامة ترقيم لم نتعرف عليها «'».$ )
By integer sequence	فيبوناتشي لوكاس بيل Newman–Shanks–Williams بيرن تجزئة (نظرية الأعداد) عدد بيل رقم موتسكين
من حيث الخصائص	Wieferich (pair) Wall–Sun–Sun Wolstenholme عدد ويلسون الأولي محظوظ Fortunate عدد رامانجن الأولي Pillai عدد أولي نظامي Strong Stern Supersingular (elliptic curve) Supersingular (moonshine theory) Good Super Higgs Highly cototient
أساس (رياضيات)-dependent	عدد سعيد Dihedral Palindromic Emirp Repunit $(10 n - 1)/9$ Permutable دائرية Truncatable Strobogrammatic Minimal Weakly Full reptend Unique Primeval Self Smarandache–Wellin Tetradic
من حيث الشكل	عددان أوليان توأم ( $p, p + 2$ ) Bi-twin chain ( $n - 1, n + 1, 2 n - 1, 2 n + 1, \dots$ ) Triplet ( $p, p + 2 or p + 4, p + 6$ ) Quadruplet ( $p, p + 2, p + 6, p + 8$ ) k−Tuple Cousin ( $p, p + 4$ ) Sexy ( $p, p + 6$ ) عدد تشين الأولي Sophie Germain ( $p, 2 p + 1$ ) Cunningham ( $p, 2 p \pm 1, 4 p \pm 3, 8 p \pm 7, ...$ ) Safe ( $p, (p - 1)/2$ ) Arithmetic progression ( $p + a\cdotn, n = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Balanced ( $consecutive p - n, p, p + n$ )
من حيث عدد الأرقام	Titanic (1,000+ digits) Gigantic (10,000+ digits) Mega (1,000,000+ digits) أكبر عدد أولي معروف
عدد مركب	عدد أيزنشتاين الأولي عدد صحيح غاوسي
عدد غير أولي	عدد شبه أولي كاتالان Elliptic أويلر أويلر–جاكوبي أعداد فيرما شبه الأولية فروبنيوس لوكاس سومر–لوكاس Strong عدد كارميكائيل Almost prime عدد نصف أولي Interprime Pernicious
Related topics	عدد أولي محتمل Industrial-grade prime عدد غير شرعي صيغة للأعداد الأولية فجوة أولية
الأعداد الأولية الستون الأولى	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
قائمة الأعداد الأولية

أكبر عدد أولي معروف

أرقام عالمية

المصادر

وصلات خارجية

€4.95