ゼータ函数

数学では、ゼータ函数 (英: zeta function) のことを、普通はもともとはリーマンゼータ函数を例とした類似函数のことを言う。リーマンゼータ函数は、

${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}}$

で定義される。ゼータ函数には、下記のような函数がある。

• リーマンゼータ函数
• デデキントゼータ函数
• 数論的ゼータ函数
• ゼータ函数 (作用素)
• ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数
• 合同ゼータ函数（局所ゼータ函数とも言う）
• セルバーグゼータ函数
• フルヴィッツのゼータ函数
• エプシュタインのゼータ函数
• ハッセ・ヴェイユのゼータ函数
• 伊原のゼータ函数
• 新谷のゼータ函数

これらとは別に、

• ワイエルシュトラスのゼータ関数（英語版）
• 隣接代数のゼータ関数
• ヤコビのゼータ関数（ドイツ語版）
• レルヒゼータ函数（英語版）

もある。

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