遅延グリーン関数 ウィキペディアから無料の百科事典 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)出典検索?: "遅延グリーン関数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2013年8月) 遅延グリーン関数(ちえんグリーンかんすう,英: retarded Green's functions) G A . B r {\displaystyle G_{A.B}^{r}} とは、次のように定義されるグリーン関数(伝播関数)である: G A . B r := θ ( t − t ′ ) i ℏ ⟨ [ A ^ ( t ) , B ^ ( t ′ ) ] ± ⟩ . {\displaystyle G_{A.B}^{r}:={\frac {\theta (t-t')}{i\hbar }}{\Big \langle }[{\widehat {A}}(t),{\widehat {B}}(t')]_{\pm }{\Big \rangle }.} ここで ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \quad \rangle } は基底状態での平均値を表す。演算子の時間依存性はハイゼンベルク描像を表す。 θ ( x ) {\displaystyle \theta (x)} は階段関数、 [ A ^ , B ^ ] ± := A ^ B ^ ± B ^ A ^ {\displaystyle [{\widehat {A}},{\widehat {B}}]_{\pm }:={\widehat {A}}\,{\widehat {B}}\pm {\widehat {B}}\,{\widehat {A}}} である。 外力に対する応答[編集] 遅延グリーン関数は、応答関数のフーリエ変換を一般化したものになっている。ある系に対する外力X(t)に対する影響を H e x t := − A X ( t ) {\displaystyle H_{\rm {ext}}:=-AX(t)} とするとき、この系の物理量Bの応答を表す応答関数は、遅延グリーン関数 G A . B r [ − ] ( t ) {\displaystyle G_{A.B}^{r[-]}(t)} を使って次のように表される: Φ ( t ) = − G B . A r [ − ] ( t ) . {\displaystyle \Phi (t)=-G_{B.A}^{r[-]}(t).}