Девятиугольник

Девятиуго́льник — многоугольник с девятью углами. Девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.

Площадь девятиугольника без самопересечений[править | править код]

Площадь девятиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.

Выпуклый девятиугольник[править | править код]

Выпуклым девятиугольником называется такой девятиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого девятиугольника равна 1260°.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{9}{\alpha _{i}=}(9-2)\cdot 180^{\circ }=7\cdot 180^{\circ }=1260^{\circ }}$

Правильный девятиугольник[править | править код]

Правильным называется девятиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 140°.

Девятиугольник в поп-культуре[править | править код]

Девятиугольник, как термин, иногда упоминается в массовой культуре. Например, американская группа They Might Be Giants имеет в своём репертуаре песню «Девятиугольник» (англ. Nonagon) вошедшею в детский альбом «Here Come the 123s^[en]» (2008 г.)^[1].

Также, известная рок-группа Slipknot в качестве части своего логотипа использует сложенный из трёх треугольников звёздчатый девятиугольник, каковым, как известно, является многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного девятиугольника.

См. также[править | править код]

• Эннеаграмма

Примечания[править | править код]

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (4 октября 2018)

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.