137

136 ← 137 → 138
素因数分解	137 （素数）
二進法	10001001
三進法	12002
四進法	2021
五進法	1022
六進法	345
七進法	254
八進法	211
十二進法	B5
十六進法	89
二十進法	6H
二十四進法	5H
三十六進法	3T
ローマ数字	CXXXVII
漢数字	百三十七
大字	百参拾七
算木

137（百三十七、ひゃくさんじゅうなな）は自然数、また整数において、136の次で138の前の数である。

性質[編集]

• 137は33番目の素数である。1つ前は131、次は139。
  • 約数の和は138。
• 137と139は11番目に小さな双子素数である。1つ前は(107, 109)、次は(149, 151)。
• 137 = 137 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される18番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は131、次は149。
• 13…37 の形の最小の素数である。次は13337。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A177509)
• 末尾の2桁が37の2番目の素数である。1つ前は37、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A244768)
• 137 = 2⁷ + 9
  • n = 7 のときの 2ⁿ + 9 の値とみたとき1つ前は73、次は265。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)
    • 2ⁿ + 9 の形の6番目の素数である。1つ前は73、次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)
• 1/137 = 0.00729927… (下線部は循環節で長さは8)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が8になる2番目の数である。1つ前は73、次は146。
• 円を中心角が約137.51°になるように2つに分けると、それらの扇形の面積比は黄金比となる。

• 各位の和(数字和)が11になる11番目の数である。1つ前は128、次は146。
  • 各位の和が11になる数で素数になる4番目の数である。1つ前は83、次は173。(オンライン整数列大辞典の数列 A106754)
  • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は109、次は165。
• 各位の平方和が59になる最小の数である。次は173。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の58は37、次の60は1137。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が371になる最小の数である。次は173。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の370は37、次の372は1137。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 137 = 4² + 11²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる41番目の数である。1つ前は136、次は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 137 = 1² + 6² + 10² = 3² + 8² + 8²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる29番目の数である。1つ前は132、次は138。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 137 = 1² + 6² + 10²
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる41番目の数である。1つ前は133、次は139。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
• 137 = 1³ + 2³ + 4³ + 4³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる28番目の数である。1つ前は135、次は142。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)

その他137に関連すること[編集]

• 西暦137年
• 微細構造定数の逆数は137に非常に近い。
• ハッブル時間（宇宙の年齢にほぼ等しい）は約137億年である。
• ハッブル距離（宇宙の地平線までの距離にほぼ等しい）は約137億光年である。
• セシウム137はSLICやガンマ線源に使われる人工放射性核種。
• 理論上存在しうると考えられる最後の元素（ウントリセプチウム）の原子番号
• 年始から数えて137日目は5月17日、閏年は5月16日。
• 第137代ローマ教皇はヨハネス15世（在位：985年～996年）である。

関連項目[編集]

• 数の一覧