Гемідосконалі числа

У теорії чисел, гемідосконалі числа це додатні цілі числа з напівцілим індексом надлишковості ${\displaystyle {\frac {\sigma _{0}(n)}{n}}}$.

Для заданого непарного числа k, число n називається k-гемідосконалим тоді і тільки тоді, коли сума всіх додатних дільників n (функція дільників, ${\displaystyle \sigma _{1}(n)}$) дорівнює ${\displaystyle {\frac {k}{2}}\times n}$.

Наведена таблиця містить найменші k-гемідосконалі числа для всіх непарних k ≤ 17 — послідовність A088912 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS:

Наприклад, 24 це 5-гемідосконале число, тому що сума дільників 24 дорівнює:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = ${\displaystyle {\frac {5}{2}}}$ × 24.

• Напівдосконале число