429

428 ← 429 → 430
素因数分解	3×11×13
二進法	110101101
三進法	120220
四進法	12231
五進法	3204
六進法	1553
七進法	1152
八進法	655
十二進法	2B9
十六進法	1AD
二十進法	119
二十四進法	HL
三十六進法	BX
ローマ数字	CDXXIX
漢数字	四百二十九
大字	四百弐拾九
算木

429（四百二十九、よんひゃくにじゅうきゅう）は自然数、また整数において、428の次で430の前の数である。

性質[編集]

• 429は合成数。約数は 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429 である。
  • 約数の和は672。
    • 約数の和が倍積完全数672になる3番目の数である。1つ前は308、次は446。
    • 約数の和が倍積完全数になる11番目の数である。1つ前は427、次は446。
• 7番目のカタラン数である。1つ前は132、次は1430。

  ${\displaystyle 429={\frac {14!}{8!\times 7!}}={\frac {9\times 10\times 11\times 12\times 13\times 14}{1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7}}}$

• 49番目の楔数である。1つ前は426、次は430。
• 各位の和が15になる23番目の数である。1つ前は393、次は438。
• 429 = σ(1) + σ(6) + σ(28) + σ(120) = 1 + 12 + 56 + 360 (ただし σ は約数関数)
  • 完全数を作る数式 2ⁿ⁻¹(2ⁿ − 1) からできる倍積完全数の約数の総和で表せる数である。1つ前は69、次は1421。
• 429 = 2² + 5² + 20² = 2² + 8² + 19² = 2² + 13² + 16² = 8² + 13² + 14²
  • 3つの平方数の和4通りで表せる41番目の数である。1つ前は417、次は451。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
  • 異なる3つの平方数の和4通りで表せる27番目の数である。1つ前は419、次は449。(オンライン整数列大辞典の数列 A025342)
• 429 = 23² − 100
  • n = 23 のときの n² − 100 の値とみたとき1つ前は384、次は476。(オンライン整数列大辞典の数列 A120071)
• 429 = 25² − 196
  • n = 25 のときの n² − 14² の値とみたとき1つ前は380、次は480。(オンライン整数列大辞典の数列 A132770)
• 7倍すれば3003、70倍すれば30030（最小の六素合成数）、259倍すれば111111、840倍すれば360360（1～15全ての最小公倍数）である。

その他 429 に関連すること[編集]

• 西暦429年
• 紀元前429年
• ケプラー429
• 429レコード
• ベル 429
• ユニコーン (USS Unicorn, SS-429) は、アメリカ海軍の潜水艦。
• 4月29日は昭和時代は天皇誕生日、1989年から2006年まではみどりの日、2007年からは昭和の日（みどりの日は5月4日に移動）である。

関連項目[編集]

• 数に関する記事の一覧
• 4月29日
• 400