216

215 ← 216 → 217
素因数分解	23×33
二進法	11011000
三進法	22000
四進法	3120
五進法	1331
六進法	1000
七進法	426
八進法	330
十二進法	160
十六進法	D8
二十進法	AG
二十四進法	90
三十六進法	60
ローマ数字	CCXVI
漢数字	二百十六
大字	弐百拾六
算木

216（二百十六、にひゃくじゅうろく）は自然数、また整数において、215の次で217の前の数である。

性質[編集]

• 216は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216である。
  • 約数の和は600。
  • 50番目の過剰数である。1つ前は210、次は220。
• 216 = 6³
  • 6番目の立方数である。1つ前は125、次は343。
  • 完全数6の立方数である。次は21952。(オンライン整数列大辞典の数列 A133052)
  • n = 3 のときの 6ⁿ の値とみたとき1つ前は36、次は1296。
• 216 = 1³ × 2³ × 3³
  • 自然数の3乗の積とみたとき1つ前は8、次は13824。
• 216 = (3!)³
  • n = 3 のときの (n!)³ の値とみたとき1つ前は8、次は13824。(オンライン整数列大辞典の数列 A000442)
  • n = 3 のときの (n!)ⁿ の値とみたとき1つ前は4、次は331776。(オンライン整数列大辞典の数列 A036740)
• 216 = 1 × 6 × 36
  • 初項 1、公比 6 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は6、次は46656。(オンライン整数列大辞典の数列 A109354)
    • この値は n = 3 のときの 6^n(n−1)/2 の値である。
• 216 = 2 × 3³ × 4 = 3⁵ − 3³
  • n = 3 のときの n ⁵ − n ³ の値とみたとき1つ前は24、次は960。(オンライン整数列大辞典の数列 A133754)
• 65番目のハーシャッド数である。1つ前は210、次は220。
  • 9を基とする21番目のハーシャッド数である。1つ前は207、次は225。
  • 立方数がハーシャッド数になる4番目の数である。1つ前は27、次は512。
• 216 = 2³ × 3³
  • 2つの異なる素因数の積で p ³ × q ³ の形で表せる最小の数である。次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A162142)
  • 2ⁱ × 3 ^j (i ≧ 1, j ≧ 1) の形で表せる14番目の数である。1つ前は192、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)
  • 2ⁱ × 3 ^j (i ≧ 0, j ≧ 0) の形で表せる26番目の数である。1つ前は192、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)
    • この数で表せるN進法での逆数は有限小数になる。

      例．1/216 = 1/1000₍₆₎ = 0.001₍₆₎ 、1/216 = 1/160₍₁₂₎ = 0.008₍₁₂₎

• 1/216 = 0.004629… (下線部は循環節で長さは3)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が3になる10番目の数である。1つ前は185、次は222。(オンライン整数列大辞典の数列 A069105)
• 216 = 8 × 3³
  • n = 3 のときの 8 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は72、次は648。(オンライン整数列大辞典の数列 A005051)
• 216 = (2 × 3)³
  • n = 3 のときの (2n) ³ の値とみたとき1つ前は64、次は512。(オンライン整数列大辞典の数列 A016743)
  • n = 3 のときの (2n)ⁿ の値とみたとき1つ前は16、次は4096。(オンライン整数列大辞典の数列 A062971)
  • n = 2 のときの (3n)³ の値とみたとき1つ前は27、次は729。(オンライン整数列大辞典の数列 A016767)
  • n = 1 のときの {2(2n + 1)}³ の値とみたとき1つ前は8、次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A016827)
• 216 = 6 × 6²
  • n = 6 のときの 6n ² の値とみたとき1つ前は150、次は294。(オンライン整数列大辞典の数列 A033581)
• 216 = 3³ + 4³ + 5³ = 6³
  • プラトン数でありw ⁿ + x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ を満たす、唯一の w, x, y, z が連続した解である。
  • 3連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は99、次は405。
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる29番目の数である。1つ前は197、次は218。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる10番目の数である。1つ前は197、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
  • n = 3 のときの 3ⁿ + 4ⁿ + 5ⁿ の値とみたとき1つ前は50、次は962。(オンライン整数列大辞典の数列 A074547)
  • n からの n 連続整数の立方和で表せる数である。１つ前は35、次は748。(オンライン整数列大辞典の数列 A240137)
• 216 = 360 × 3/5
  • 角度の 3/5 周は216度である。
• 216 = 6¹⁺² であり、8番目のフリードマン数(Friedman number)。1つ前は153、次は289。
• 縦、横、斜めの各列にある3つの数の積が全て216である魔方陣

${\displaystyle {\begin{pmatrix}2&9&12\\36&6&1\\3&4&18\end{pmatrix}}}$

• 216 = 107 + 109
  • 双子素数の和で表せる10番目の数である。1つ前は204、次は276。
• 各位の立方和が平方数になる26番目の数である。1つ前は213、次は220。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)

  2³ + 1³ + 6³ = 225 = 15²

• 216 = 4² + 6² + 8² + 10²
  • 4連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は120、次は344。
• 216 = 2² + 4² + 14² = 4² + 10² + 10² = 6² + 6² + 12²
  • 3つの平方数の和3通りで表せる22番目の数である。1つ前は186、次は219。(オンライン整数列大辞典の数列 A025323)
• 216 = 2² + 4² + 14²
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる67番目の数である。1つ前は214、次は219。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
• n = 2 のときの n と 8n を並べてできる数である。1つ前は18、次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A009470)
• n = 216 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる28番目の数である。1つ前は200、次は242。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
• 216 = 15² − 9
  • n = 15 のときの n ² − 9 の値とみたとき1つ前は187、次は247。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
• 216 = 15² − (2 + 2 + 5)
  • n = 15 のときの n ² とその各位の和との差とみたとき1つ前は180、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A224977)
• 216 = 21² − 225
  • n = 21 のときの n ² − 15² の値とみたとき1つ前は175、次は259。(オンライン整数列大辞典の数列 A132772)
• 約数の和が216になる数は5個ある。(102, 110, 142, 159, 187) 約数の和5個で表せる4番目の数である。1つ前は192、次は588。

その他 216 に関連すること[編集]

• 年始から数えて216日目は8月4日。
• 西暦216年
• 256未満の最大の三乗数であり、1バイトで三原色を平均的に扱う場合に取れる最大の色数。webセーフカラーとして知られる。
  • LinuxとWindowsなど閲覧環境に左右され難いためセーフとつく。
• 第216代ローマ教皇はユリウス2世（在位：1503年11月1日～1513年2月21日）である。
• 警視庁機動捜査隊216 - TBS系で放送されている刑事ドラマシリーズ。

関連項目[編集]

• 数の一覧
  • 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360
  • 216 432 648 864 1080 1296 1512 1728 1944 2160
• 2月16日